| Abnehmende Gewinnspanne | |
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| Aufgabe: Ihr Unternehmen produziert Fernsehgeräte, Stereoanlagen und Lautsprecher und verwendet | | |
| dafür elektronische Bauteile wie Hoch-/Tieftöner, Transistoren, etc. Die Anzahl dieser | | |
| Bauteile ist begrenzt, und Sie möchten die effizienteste Zuordnung zu den herzustellenden | | |
| Endprodukten ermitteln. Der Gewinn pro produzierter Einheit nimmt mit steigender Anzahl | | |
| ab, weil mengenabhängige Zusatzprämien bei der Bereitstellung anfallen. | | |
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| | | | TV-Geräte | Stereoanlagen | Lautsprecher | | | |
| | Zu produzierende Anzahl -> | 100 | 100 | 100 | | | |
| Bauteil | Lagerbestand | Benötigte Anz. | | | | | | |
| Gehäuse | 450 | 200 | 1 | 1 | 0 | | | |
| Bildröhre | 250 | 100 | 1 | 0 | 0 | | Abnahme | |
| Hoch-/Tieftöner | 800 | 500 | 2 | 2 | 1 | | des Gewinn- | |
| Netztransformator | 450 | 200 | 1 | 1 | 0 | | faktoren | |
| Transistor | 600 | 400 | 2 | 1 | 1 | | 0,9 | |
| | | Gewinn: | | | | | |
| | je Produkt | 4.732,18 € | 3.154,79 € | 2.208,35 € | '=35*MAX(F12;0)^$H$18 | |
| | Gesamt | 10.095,32 € | | | '=SUMME(D20:F20) | |
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| Diese Modell bietet Daten für verschiedene Produkte an, die alle gemeinsame Teile verwenden, jedes mit einer | |
| unterschiedlichen Gewinnspanne pro Einheit. Die Teile sind begrenzt. Das Problem besteht darin, die Anzahl der zu | |
| erstellenden Produkte, basierend auf dem aktuellen Inventar, zu ermitteln und dabei den Gewinn zu maximieren. | |
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| Problemangaben | | | | | | | | |
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| Zielzelle | D18 | | Das Ziel ist maximaler Gewinn. | |
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| Veränderbare Zellen | D9:F9 | | Die Einheiten jedes zu erstellenden Produktes. | |
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| Nebenbedingungen | C11:C15<=B11:B15 | Die Anzahl der verwendeten Teile muß kleiner oder | |
| | | | | gleich der Anzahl der Teile im Lager sein. | |
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| | | D9:F9>=0 | | Anzahl der zu erstellenden Produkte muß größer | |
| | | | | oder gleich 0 sein. | |
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| Die Formel für den Gewinn pro Produkt in den Zellen D17:F17 beinhalten den Faktor ^H15, um die verringerte Gewinn- | |
| steigerung pro Einheit mit steigender Gesamtanzahl darzustellen. H15 enthält 0,9, wodurch das Problem nichtlinear wird. | |
| Wenn Sie die Zelle H15 auf 1,0 ändern, um anzuzeigen, daß der Gewinn pro Einheit bei steigendem Volumen gleich | |
| bleibt, und dann erneut auf 'Lösen' klicken, wird sich die optimale Lösung ändern. Das Problem wird dadurch auch linear | |
| werden. | |
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| Legende | | | | | | | | |
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| | | Zielzelle | | | | | |
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| | | Veränderbare Zellen | | | | | |
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| | | Nebenbedingungen | | | | | |
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