Produktionsprogrammplanung

Produktionsprogrammplanung. Abnehmende Gewinnspanne
Aufgabe: Ihr Unternehmen produziert Fernsehgeräte, Stereoanlagen und Lautsprecher und verwendet
dafür elektronische Bauteile wie Hoch-/Tieftöner, Transistoren, etc. Die Anzahl dieser
Bauteile ist begrenzt, und Sie möchten die effizienteste Zuordnung zu den herzustellenden
Endprodukten ermitteln. Der Gewinn pro produzierter Einheit nimmt mit steigender Anzahl
ab, weil mengenabhängige Zusatzprämien bei der Bereitstellung anfallen.
      TV-Geräte Stereoanlagen Lautsprecher
  Zu produzierende Anzahl -> 100 100 100
Bauteil Lagerbestand Benötigte Anz.  
Gehäuse 450 200 1 1 0
Bildröhre 250 100 1 0 0 Abnahme
Hoch-/Tieftöner 800 500 2 2 1 des Gewinn-
Netztransformator 450 200 1 1 0 faktoren
Transistor 600 400 2 1 1 0,9
Gewinn:
  je Produkt 4.732,18 3.154,79 2.208,35 '=35*MAX(F12;0)^$H$18
  Gesamt 10.095,32     '=SUMME(D20:F20)
Diese Modell bietet Daten für verschiedene Produkte an, die alle gemeinsame Teile verwenden, jedes mit einer
unterschiedlichen Gewinnspanne pro Einheit. Die Teile sind begrenzt. Das Problem besteht darin, die Anzahl der zu
erstellenden Produkte, basierend auf dem aktuellen Inventar, zu ermitteln und dabei den Gewinn zu maximieren.
   
Problemangaben              
   
Zielzelle D18 Das Ziel ist maximaler Gewinn.
   
Veränderbare Zellen D9:F9 Die Einheiten jedes zu erstellenden Produktes.
   
Nebenbedingungen C11:C15<=B11:B15 Die Anzahl der verwendeten Teile muss kleiner oder
  gleich der Anzahl der Teile im Lager sein.
   
  D9:F9>=0 Anzahl der zu erstellenden Produkte muss größer
  oder gleich 0 sein.
   
Die Formel für den Gewinn pro Produkt in den Zellen D17:F17 beinhalten den Faktor ^H15, um die verringerte Gewinn-
steigerung pro Einheit mit steigender Gesamtanzahl darzustellen. H15 enthält 0,9, wodurch das Problem nichtlinear wird.
Wenn Sie die Zelle H15 auf 1,0 ändern, um anzuzeigen, daß der Gewinn pro Einheit bei steigendem Volumen gleich
bleibt, und dann erneut auf 'Lösen' klicken, wird sich die optimale Lösung ändern. Das Problem wird dadurch auch linear
werden.
               
Legende      
   
    Zielzelle
   
    Veränderbare Zellen
   
    Nebenbedingungen
       

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