| Elektrische Schaltung darstellen | | | | |
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| Aufgabe: ermitteln Sie den Wert für einen Widerstand in einem elektrischen Schaltkreis, der die Ladung auf 1 % | | | |
| ihres Ursprungswertes innerhalb einer zwanzigstel Sekunde reduziert, wenn der Schaltkreis geschlossen wird. | | | |
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| | Schaltkontakt-> | | | | | | | | | |
 | | | | | uo = | 9 | Volt | | | | |
| | | | | | u[t] = | 0,09 | Volt | | | | |
| | | | | | t = | 0,05 | Sekunden | | | | |
| | (C) | | (L) | | L = | 8 | Henry | | | | |
| | | | | | C = | 0,0001 | Farad | | | | |
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| | | | | | R = | 300 | Ohm | | | | |
| | | (R) | | | | | | | | | |
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| 1/(L*C_) | 1250 | | u[t] = | 0,253889184 | Volt | | | | |
| (R_/(2*L))^2 | 351,5625 | | | | | | | | |
| WURZEL(B15-B16) | 29,97395 | | | | | | | | |
| COS(T*B17) | 0,072037 | | | | | | | | |
| -R_*T/(2*L) | -0,9375 | | | | | | | | |
| uo*EXP(B19) | 3,524451 | | | | | | | | |
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| Dieses Modell stell einen elektrischen Schaltkreis mit einer Batterie, einem Schalter, einem Kondensator, einen Widerstand | |
| und einer Spule dar. Wenn sich der Schalter in der linken Position befindet, lädt die Batterie den Kondensator auf. Wenn der | |
| Schalter auf die rechte Position gestellt wird, entlädt sich der Kondensator über die Spule und den Widerstand, die beide | |
| elektrische Energie verbrauchen. | |
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| Nach Kirchhoff's zweitem Gesetz läßt sich eine Differentialgleichung aufstellen und lösen, um den Ladungsabfall an dem | |
| Kondensator über die Zeit zu berechnen. Die Formel setzt die Ladung q[t] zur Zeit t zu der Induktion L, dem Widerstand R | |
| und der Kapazität C der Schaltkreiselemente in Beziehung zueinander. | |
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| Verwenden Sie Solver, um einen angemessenen Wert für den Widerstand R zu ermitteln (bei vorgegebenen Werten für die | |
| Spule L und den Kondensator C), bei dem die Ladung auf ein Prozent des ursprünglichen Wertes innerhalb einer | |
| zwanzigstel Sekunde, nachdem der Schalter umgestellt wurde, zurückgeht. | |
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| Problemstellung | | | | | | | | | | |
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| Zielzelle | G15 | | Das Ziel ist auf einen Wert von 0,09 eingestellt. | | | | |
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| Veränderbare Zelle | G12 | | Der Widerstand | | | | |
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| Nebenbedingungen | D15:D20 | | Algebraische Lösung von Kirchhoff's Gesetz. | | | | |
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| Dieses Problem und die Lösung ist bei ähnlichen Werten angebracht. Die Funktion, die die Ladung des Kondensators | |
| über die Zeit darstellt ist tatsächlich eine gedämpfte Sinuskurve. | |
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| Legende | | | | | | | | | | | |
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| | | Zielzelle | | | | | | | | |
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| | | Veränderbare Zellen | | | | | | | | |
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| | | Nebenbedingungen | | | | | | | | |
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